Analysis mit Maple

Buchhandelstext
Computeralgebra-Systeme wie Mathematica und Maple sind heute aus dem Alltag eines jeden Wissenschaftlers, der mit Mathematik arbeiten mu?, nicht mehr wegzudenken. Grundkenntnisse in der Benutzung dieser Programme geh?ren deshalb immer mehr zu den Inhalten der Grundvorlesungen in Mathematik. Das Buch wendet sich an alle Studierende, welche einen Anf?ngerkurs in Mathematik besuchen oder schon besucht haben. Der Aufbau des Buches orientiert sich an dem Standardwerk zur Analysis I und II von O. Forster aus unserem Verlag. Parallel zu diesem f?hrt es problemorientiert in Maple ein und zeigt auf, wie man dieses zum besseren Verst?ndnis, zur Veranschaulichung und zum L?sen von ?bungsaufgaben verwenden kann.
Inhalt
Rationale Zahlen - Reelle Zahlen - Anordnung - Folgen und Grenzwerte - Polynome und rationale Ausdr?cke - L?sen von Gleichungen, Wurzeln - Reihen und unendliche Produkte - Die Exponentialfunktion - Mengen, Listen und andere Datenstrukturen - Funktionen und ihre Darstellung - Grenzwerte und Stetigkeit - Logarithmen, Potenzen, Wurzeln - Komplexe Zahlen und trigonometrische Funktionen - Polarkoordinaten, Polarplots und parametrische Plots - Differentiationen - Kurvendiskussion - Numerische L?sung von Gleichungen - Das Riemannsche Integral - Integration und Differentiation - Uneigentliche Integrale. Die Gammafunktion - Gleichm??ige Konvergenz und Potenzreihen - Reihenentwicklungen - Fourier-Reihen - Funktionen auf dem R(hoch)n und 3d-Plots - Grenzwerte und Stetigkeit - Lineare Algebra - Kurven und Fl?chen im R(hoch)3 - Partielle Ableitungen, Vektorfelder - Jacobi- und Hesse-Matrix - Taylor-Entwicklung, lokale Extrema - Implizite Funktionen - Parameterintegrale, Fourier-Integrale - Gew?hnliche Differentialgleichungen erster Ordnung - Differentialgleichungen h?herer Ordnung - Differentialgleichungssysteme - Numerische L?sung von Differentialgleichungen - Tabelle eingebauter Funktionen
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften ab dem ersten Semester. Anwender der Mathematik
?ber den Autor/Hrsg
Prof. Dr. R?diger Braun ist Professor am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universit?t D?sseldorf Prof. Dr. Reinhold Meise ist Professor am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universit?t D?sseldorf